La pregunta del título surge una y otra vez en las redes sociales dedicadas al tema del ateísmo.
Examinaré respuestas típicas y justificaré la mía, que es afirmativa.
1) No se puede probar la inexistencia de algo que no existe.
Esta respuesta no tiene sentido, porque
presupone que Dios no existe.
Además es incorrecta, porque se puede probar la inexistencia de algo que no existe. Por ejemplo, se puede probar la inexistencia de un "círculo cuadrado", porque su definición es autocontradictoria.
2) Todas las cosas son inexistentes hasta que se demuestre lo contrario.
No es así. Ejemplos: