186.- El Principio de Incertidumbre y los observadores

1.- Introducción

El principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar tanto la posición como la velocidad ¹ de una partícula con una precisión arbitraria. Mientras más precisa es la determinación de la posición, más incierta es la determinación de la velocidad, y viceversa.

Según una interpretación muy común, dicho principio es consecuencia de la influencia del observador. Para medir la posición de una partícula debemos –como mínimo- hacer rebotar en ella un fotón. Resolver la posición con gran precisión requiere luz de longitud de onda muy corta ², pero cuanto menor es la longitud de onda, mayor es la frecuencia ³ y la energía asociada al fotón, lo que provoca una mayor alteración en la velocidad de la partícula observada, aumentando la incertidumbre en su determinación.

Lamentablemente dicha interpretación ha contribuido a que divulgadores fantasiosos -como Deepak Chopra- crean que el universo no existiría si nuestra consciencia no hubiera estado presente para observarlo. Sin embargo el universo funcionaba perfectamente bien antes de que surgiera la vida microscópica en la Tierra, mucho antes de que comenzaran a interconectarse las neuronas del cerebro de Chopra.

En realidad, el principio de incertidumbre no surge a consecuencia de los observadores, aunque sí limita su capacidad para realizar mediciones. En cambio, es una propiedad matemática fundamental de los sistemas cuánticos, porque estos sistemas comparten las propiedades de las ondas.


2.- Relación entre la posición de una onda y su frecuencia

Supongamos una onda simple con una frecuencia ³ única que se propaga en el eje horizontal. La posición de dicha onda no está bien definida, porque hay muchos picos de la misma amplitud distribuidos en el eje. Pero la frecuencia de la onda sí está bien definida, ya que es única. Ver figura 1.

Figura 1. Frecuencia definida, posición indefinida.

Consideremos ahora la suma de varias ondas de frecuencia similar. Los picos de algunas ondas tenderán a anularse con los valles de otras, excepto en los pocos lugares donde todos los picos coincidan, como el señalado con la línea punteada vertical azul en la figura 2. En este caso la posición de la onda resultante estará mucho mejor definida, pero su frecuencia se habrá difuminado.

Figura 2. Frecuencia indefinida, posición definida.

Una onda no puede estar bien definida tanto en su posición como en su frecuencia.


3.- Posición y Velocidad de una Partícula

A escala subatómica, las partículas se comportan como ondas. Según la mecánica cuántica:

a) La amplitud de la onda en un cierto lugar está relacionada con la probabilidad de encontrar a la partícula en ese lugar.

b) La frecuencia de la onda está relacionada con la velocidad ¹ de la partícula.

Las partículas subatómicas heredan las propiedades de las ondas mostradas en la sección previa.

En el caso de la figura 1, la amplitud de la onda está distribuida uniformemente en una región grande; por lo tanto, la posición de la partícula está mal definida. Pero la frecuencia es única, y ello implica que la velocidad de la partícula está bien definida.

En el caso de la figura 2 existe una alta probabilidad de encontrar a la partícula en el lugar del pico de la onda derecha (posición bien definida), pero la frecuencia (y por lo tanto, la velocidad) están mal definidas.

Esa es la base del principio de incertidumbre: mayor definición de la posición de una partícula implica menor definición de su velocidad ¹, y viceversa.


4.- Comentarios finales

El principio de incertidumbre surge de la imposibilidad de determinar con precisión tanto la posición como la frecuencia de una onda. No es consecuencia de la tecnología usada para realizar las observaciones, y tampoco tiene relación con la consciencia de los observadores.

El principio de incertidumbre destruye nuestra cosmovisión clásica de la naturaleza. Independientemente de la tecnología que algún día pudiéramos desarrollar, la naturaleza impone un límite absoluto a nuestra capacidad de saber, con cierto grado de certeza, tanto la posición como la velocidad ¹ de las partículas.

Pero el principio descrito va más allá: no sólo no se pueden definir en forma precisa ambas propiedades de las partículas, sino que, estrictamente, la partícula tiene muchas posiciones y muchas velocidades al mismo tiempo.

Ese hecho y sus efectos son bastante ajenos a nuestra intuición. Por ejemplo, sin el principio de incertidumbre los átomos no existirían, porque los electrones con carga negativa se adherirían al núcleo del átomo, que tiene carga positiva. Pero según dicho principio, en tal caso la posición de un electrón quedaría muy bien definida, y por lo tanto, la indefinición de su velocidad sería enorme, lo que permitiría al electrón escapar del núcleo…

Los átomos livianos se formaron poco tiempo después del inicio de la expansión, mucho antes de que surgieran estrellas, planetas y observadores.

Sin el principio de incertidumbre no existirían átomos, moléculas, neuronas, ni observadores conscientes, al menos no como los que conocemos.


5.- Notas

¹ En realidad, el principio de incertidumbre no se refiere a la velocidad de la partícula, sino a su momento, que es el producto masa – velocidad. Por lo tanto, la velocidad de las partículas más masivas está mejor definida.

² La longitud de onda es la distancia entre dos picos adyacentes de la onda. En este caso se puede imaginar la luz de onda más corta como una regla con marcas más cercanas.

³ La frecuencia de una onda es igual al número de ciclos que ocurren en un cierto tiempo.


6.- Referencias

1.- Cap. 7 "A Universe Stranger Than Fiction" del libro The Greatest Story Ever Told - So Far, por Lawrence Krauss, 2017.

2.- The Uncertainty Principle, Hyperphysics

3.- Uncertainty principle, Encyclopædia Britannica